Хозяйка купила несколько килограммов картофеля по 80 рублей за килограмм и капусту. Сколько килограммов картофеля и капусты она купила, если вся покупка обошлась в 335 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку цена картофеля цена капусты решение задачи система уравнений расчет стоимости математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько денег хозяйка потратила на картофель. Мы знаем, что картофель стоит 80 рублей за килограмм.

2. Обозначим количество килограммов картофеля как x. Тогда стоимость картофеля можно выразить следующим образом:

• Стоимость картофеля = 80 * x

3. Теперь давайте определим, сколько денег осталось на капусту. Общая сумма, которую хозяйка потратила, составляет 335 рублей. Следовательно, сумма, потраченная на капусту, будет равна:

• Сумма на капусту = 335 - (80 * x)

4. Теперь мы можем сказать, что сумма, потраченная на капусту, должна быть положительной. Это значит, что:

• 335 - (80 * x) > 0

5. Решим это неравенство:

• 335 > 80 * x
• x < 335 / 80
• x < 4.1875

6. Поскольку x - это количество килограммов картофеля, оно должно быть целым числом. Поэтому возможные значения для x могут быть 0, 1, 2, 3 или 4.

7. Теперь давайте проверим каждое из этих значений, чтобы найти, сколько капусты можно купить:

• Если x = 0: стоимость картофеля = 0, сумма на капусту = 335 рублей. (Капусты можно купить много, но мы не знаем, сколько.)
• Если x = 1: стоимость картофеля = 80 рублей, сумма на капусту = 335 - 80 = 255 рублей.
• Если x = 2: стоимость картофеля = 160 рублей, сумма на капусту = 335 - 160 = 175 рублей.
• Если x = 3: стоимость картофеля = 240 рублей, сумма на капусту = 335 - 240 = 95 рублей.
• Если x = 4: стоимость картофеля = 320 рублей, сумма на капусту = 335 - 320 = 15 рублей.

8. Теперь мы видим, что на каждое значение x можно купить капусту. Но чтобы ответить на вопрос, сколько всего килограммов она купила, нам нужно выбрать одно из значений x. Например, если хозяйка решила купить 4 килограмма картофеля, то она купила 15 рублей капусты. Если мы знаем цену капусты, мы можем найти, сколько килограммов капусты она купила.

Таким образом, мы можем заключить, что хозяйка купила:

• 0 кг картофеля и 335 кг капусты,
• 1 кг картофеля и 255 кг капусты,
• 2 кг картофеля и 175 кг капусты,
• 3 кг картофеля и 95 кг капусты,
• 4 кг картофеля и 15 кг капусты.

Если у нас есть дополнительные данные о цене капусты, мы можем точно определить количество капусты. Но даже без этой информации, мы видим, что хозяйка купила от 0 до 4 килограммов картофеля и соответствующее количество капусты.