Для того чтобы быстро и правильно решить выражение [5 12тых + 13 20тых] * 1 13 32рых, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся с каждым из них:

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • У нас есть две дроби: 5/12 и 13/20. Чтобы сложить их, нужно привести их к общему знаменателю.
   • Находим общий знаменатель для 12 и 20. Это будет 60.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
     • 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60
     • 13/20 = (13 * 3) / (20 * 3) = 39/60
2. Сложение дробей:
   • Теперь складываем дроби с общим знаменателем: 25/60 + 39/60 = 64/60.
   • Эту дробь можно упростить: 64/60 = 32/30 = 16/15.
3. Умножение на смешанное число:
   • Теперь нам нужно умножить полученную дробь 16/15 на смешанное число 1 13/32.
   • Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 13/32 = 45/32.
   • Выполним умножение дробей: (16/15) * (45/32).
   • Перемножаем числители и знаменатели: (16 * 45) / (15 * 32) = 720 / 480.
   • Упрощаем полученную дробь: 720 / 480 = 3/2.

Таким образом, значение выражения [5 12тых + 13 20тых] * 1 13 32рых равно 1 1/2 или 3/2.