Как решить выражение 3 1/2 • 8/49 + 5/6 + 2 5/8 • 8/49 + 1 3/4, если нужно получить ответ в виде дроби? Помогите, пожалуйста!

Математика 4 класс Сложение и умножение дробей решение выражения дроби математика 4 класс сложение дробей умножение дробей Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить выражение:

3 1/2 • 8/49 + 5/6 + 2 5/8 • 8/49 + 1 3/4

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/2 = 7/2 (потому что 3*2 + 1 = 7)
• 2 5/8 = 21/8 (потому что 2*8 + 5 = 21)
• 1 3/4 = 7/4 (потому что 1*4 + 3 = 7)

Теперь подставим эти дроби в наше выражение:

(7/2) • (8/49) + (5/6) + (21/8) • (8/49) + (7/4)

Теперь вычислим произведения:

• (7/2) • (8/49) = (7*8)/(2*49) = 56/98 = 4/7 (упростили дробь)
• (21/8) • (8/49) = (21*8)/(8*49) = 21/49 = 3/7 (упростили дробь)

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

4/7 + 5/6 + 3/7 + 7/4

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 7, 6 и 4 равен 84.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• 4/7 = (4*12)/(7*12) = 48/84
• 5/6 = (5*14)/(6*14) = 70/84
• 3/7 = (3*12)/(7*12) = 36/84
• 7/4 = (7*21)/(4*21) = 147/84

Теперь сложим все дроби:

48/84 + 70/84 + 36/84 + 147/84

Складываем числители:

48 + 70 + 36 + 147 = 301

Таким образом, получаем:

301/84

Теперь проверим, можно ли эту дробь упростить. 301 и 84 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Ответ: 301/84