Как можно определить стоимость одного мороженого и одного йогурта, если 2 мороженого и 1 йогурт стоят 230 тг, а 1 мороженое и 2 йогурта стоят 250 тг?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость мороженого стоимость йогурта система уравнений математическая задача решение задач по математике Новый

Чтобы определить стоимость одного мороженого и одного йогурта, давайте обозначим:

• x - стоимость одного мороженого,
• y - стоимость одного йогурта.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных условий:

1. 2x + y = 230 (из первого условия)
2. x + 2y = 250 (из второго условия)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y:

y = 230 - 2x

2. Подставим это значение y во второе уравнение:

x + 2(230 - 2x) = 250

3. Раскроем скобки:

x + 460 - 4x = 250

4. Соберем все x в одной части уравнения:

-3x + 460 = 250

5. Переносим 460 на правую сторону:

-3x = 250 - 460

-3x = -210

6. Делим обе стороны уравнения на -3:

x = 70

Теперь мы знаем, что стоимость одного мороженого x равна 70 тг. Теперь найдем стоимость одного йогурта y:

7. Подставим значение x в уравнение для y:

y = 230 - 2(70)

y = 230 - 140

y = 90

Таким образом, мы получили:

• Стоимость одного мороженого составляет 70 тг,
• Стоимость одного йогурта составляет 90 тг.

Ответ: одно мороженое стоит 70 тг, а один йогурт - 90 тг.