Как можно представить число 24 в виде произведения двух множителей, если один из них на 5 больше другого?

Математика 4 класс Уравнения с двумя переменными число 24 произведение двух множителей множители числа 24 уравнение с множителями математика 4 класс

Чтобы представить число 24 в виде произведения двух множителей, где один из них на 5 больше другого, давайте обозначим меньший множитель как x. Тогда больший множитель будет x + 5.

Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих множителей:

x * (x + 5) = 24

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 5x = 24

Чтобы решить это уравнение, перенесем 24 на левую сторону:

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 5, c = -24.
• Подставим значения: D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121.

Теперь находим корни уравнения:

• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Поскольку мы ищем положительное значение, возьмем x = 3.

Теперь найдем больший множитель:

x + 5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, два множителя, произведение которых равно 24 и один из которых на 5 больше другого, это:

3 и 8.

Итак, мы можем записать это в виде:

3 * 8 = 24.

Число 24 можно представить в виде произведения двух множителей следующим образом:

• 1. Обозначим меньший множитель как x.
• 2. Тогда больший множитель будет x + 5.
• 3. Уравнение будет: x * (x + 5) = 24.

Решив это уравнение, мы получаем:

• x^2 + 5x - 24 = 0.

Корни этого уравнения: x = 4 и x = -6 (отрицательное значение не подходит).

Таким образом, множители:

• 4 и 9.

Ответ: 24 = 4 * 9, где 9 на 5 больше 4.