Каковы два числа, если их сумма составляет 9, а произведение равно 14?

Математика 4 класс Уравнения с двумя переменными два числа сумма 9 произведение 14 задача по математике решение уравнения Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно 14, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Мы имеем следующие уравнения:

• Сумма: x + y = 9
• Произведение: x * y = 14

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

y = 9 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (9 - x) = 14

Раскроем скобки:

9x - x^2 = 14

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

-x^2 + 9x - 14 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x^2 - 9x + 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Здесь a = 1, b = -9, c = 14.

Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25

Теперь подставим значения в формулу:

x = (9 ± √25) / 2

x = (9 ± 5) / 2

Теперь найдем два значения для x:

1. x1 = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x2 = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь у нас есть два значения для x: 7 и 2. Теперь найдем значения y, подставив x обратно в уравнение y = 9 - x:

• Если x = 7, то y = 9 - 7 = 2.
• Если x = 2, то y = 9 - 2 = 7.

Таким образом, два числа, которые мы искали, это 7 и 2. Их сумма действительно равна 9, а произведение равно 14.