Как можно решить следующие математические задачи:

1. 1 5/36 • 5 5/8
2. 6/7 • 3 4/15 • 4 1/6

Пожалуйста, покажите, как решать каждую из них.

Математика 4 класс Умножение дробей и смешанных чисел решение математических задач умножение дробей примеры задач по математике дроби и смешанные числа как умножать дроби Новый

Давайте разберем обе задачи по шагам.

Задача 1: 1 5/36 • 5 5/8

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 1 5/36:
   • 1 умножаем на 36 и добавляем 5: 1 * 36 + 5 = 36 + 5 = 41.
   • Таким образом, 1 5/36 = 41/36.
2. Для 5 5/8:
   • 5 умножаем на 8 и добавляем 5: 5 * 8 + 5 = 40 + 5 = 45.
   • Таким образом, 5 5/8 = 45/8.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 41/36 и 45/8. Умножим их:

1. Умножаем числители: 41 * 45 = 1845.
2. Умножаем знаменатели: 36 * 8 = 288.

Итак, мы получили дробь 1845/288. Теперь упростим её:

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1845 и 288 равен 3.

1. Делим числитель на 3: 1845 ÷ 3 = 615.
2. Делим знаменатель на 3: 288 ÷ 3 = 96.

Таким образом, 1845/288 = 615/96. Теперь можно представить её в виде смешанного числа:

1. 615 ÷ 96 = 6 (целая часть).
2. Остаток: 615 - 96 * 6 = 39.

Итак, окончательный ответ для первой задачи: 6 39/96. Мы можем упростить дробь 39/96, деля на 3, и получим 13/32.

Ответ: 6 13/32.

Задача 2: 6/7 • 3 4/15 • 4 1/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 3 4/15:
   • 3 умножаем на 15 и добавляем 4: 3 * 15 + 4 = 45 + 4 = 49.
   • Таким образом, 3 4/15 = 49/15.
2. Для 4 1/6:
   • 4 умножаем на 6 и добавляем 1: 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25.
   • Таким образом, 4 1/6 = 25/6.

Теперь у нас есть три дроби: 6/7, 49/15 и 25/6. Умножим их:

1. Умножаем числители: 6 * 49 * 25 = 7350.
2. Умножаем знаменатели: 7 * 15 * 6 = 630.

Теперь у нас есть дробь 7350/630. Упростим её:

НОД 7350 и 630 равен 630.

1. Делим числитель на 630: 7350 ÷ 630 = 11.6667 (или 11 и 2/3).
2. Делим знаменатель на 630: 630 ÷ 630 = 1.

Таким образом, 7350/630 = 11 2/3.

Ответ: 11 2/3.