Как найти решение уравнения 3/9x + 4/18x + 5/27x для значений x = 1/9 и x = 23/4?

Математика 4 класс Уравнения и системы уравнений уравнение решение уравнения математика 4 класс дроби нахождение значения x Новый

Чтобы найти решение уравнения 3/9x + 4/18x + 5/27x для значений x = 1/9 и x = 23/4, давайте сначала упростим само уравнение.

1. Упростим каждое слагаемое:

• 3/9x можно упростить до 1/3x
• 4/18x можно упростить до 2/9x
• 5/27x остается без изменений, так как он уже в простом виде.

Теперь у нас есть:

1/3x + 2/9x + 5/27x

2. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 3, 9 и 27 — это 27. Теперь преобразуем каждое слагаемое:

• 1/3x = 9/27x (умножили числитель и знаменатель на 9)
• 2/9x = 6/27x (умножили числитель и знаменатель на 3)
• 5/27x = 5/27x (остается без изменений)

Теперь у нас есть:

9/27x + 6/27x + 5/27x

3. Складываем дроби:

(9 + 6 + 5)/27x = 20/27x

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

20/27x

4. Подставим значение x = 1/9 в уравнение:

20/27 * (1/9) = 20/243

5. Теперь подставим значение x = 23/4 в уравнение:

20/27 * (23/4) = (20 * 23) / (27 * 4) = 460 / 108

6. Упростим дробь 460/108. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4:

115 / 27

Таким образом, результаты подстановки:

• Для x = 1/9 результат: 20/243
• Для x = 23/4 результат: 115/27

Это и есть решения уравнения для заданных значений x.