Какое значение получится, если из суммы первых 1000 четных натуральных чисел вычесть сумму первых 1000 нечетных натуральных чисел?

Математика 4 класс Суммы чисел сумма четных чисел сумма нечётных чисел математика 4 класс арифметика задачи на сложение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сумму первых 1000 четных и нечетных натуральных чисел по отдельности.

1. Сумма первых 1000 четных натуральных чисел:

• Четные натуральные числа: 2, 4, 6, ..., 2000.
• Эти числа можно выразить как 2 * 1, 2 * 2, 2 * 3, ..., 2 * 1000.
• Сумма первых 1000 четных чисел будет равна: 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 1000).
• Сумма первых n натуральных чисел вычисляется по формуле: n * (n + 1) / 2. В нашем случае n = 1000.
• Считаем: 1000 * (1000 + 1) / 2 = 1000 * 1001 / 2 = 500500.
• Теперь умножаем на 2: 2 * 500500 = 1001000.

2. Сумма первых 1000 нечетных натуральных чисел:

• Нечетные натуральные числа: 1, 3, 5, ..., 1999.
• Эти числа можно выразить как 1, 1 + 2, 1 + 2 * 2, ..., 1 + 2 * (1000 - 1).
• Сумма первых 1000 нечетных чисел также может быть найдена по формуле: n^2, где n - количество нечетных чисел.
• В нашем случае n = 1000, значит: 1000^2 = 1000000.

3. Вычтем сумму нечетных чисел из суммы четных чисел:

• Сумма четных чисел: 1001000.
• Сумма нечетных чисел: 1000000.
• Теперь вычтем: 1001000 - 1000000 = 1000.

Ответ: Значение, которое получится, если из суммы первых 1000 четных натуральных чисел вычесть сумму первых 1000 нечетных натуральных чисел, равно 1000.