Какова цена 20 одинаковых коробок конфет, если 15 коробок стоят 765 рублей? Как можно изменить условия задачи, чтобы решить её без вычисления стоимости одной коробки?

Стоимость 1 кг конфет, 1 кг печенья и 1 кг сушек составляет 330 рублей. Определи цены конфет, печенья и сушек, если 1 кг конфет и 1 кг печенья стоят 220 рублей, а 1 кг печенья и 1 кг сушек - 210 рублей.

Используя решение этой задачи, выполни разностное сравнение цены конфет и цены сушек.

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость коробок цена конфет задача по математике вычисление стоимости Разностное сравнение условия задачи цены конфет и печенья система уравнений математические задачи решение задач Новый

Давайте начнем с первой части задачи: нам нужно найти цену 20 одинаковых коробок конфет, если 15 коробок стоят 765 рублей.

Шаг 1: Сначала найдем стоимость одной коробки конфет. Для этого мы разделим общую стоимость 15 коробок на количество коробок:

• Стоимость одной коробки = 765 рублей / 15 коробок = 51 рубль.

Шаг 2: Теперь, зная стоимость одной коробки, мы можем найти стоимость 20 коробок:

• Стоимость 20 коробок = 51 рубль * 20 коробок = 1020 рублей.

Таким образом, цена 20 одинаковых коробок конфет составляет 1020 рублей.

Теперь давайте изменим условия задачи, чтобы решить ее без вычисления стоимости одной коробки. Например, мы можем сказать, что цена 20 коробок равна некоторой величине X, а цена 15 коробок равна Y. Тогда мы можем выразить X через Y, используя пропорцию:

• X = (20/15) * Y = (20/15) * 765 рублей.

Теперь перейдем ко второй части задачи. У нас есть информация о ценах на конфеты, печенье и сушки. Давайте обозначим:

• C - цена 1 кг конфет,
• P - цена 1 кг печенья,
• S - цена 1 кг сушек.

У нас есть следующие уравнения:

• 1) C + P = 220 рублей,
• 2) P + S = 210 рублей,
• 3) C + P + S = 330 рублей.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим P:

• P = 220 рублей - C.

Шаг 2: Подставим P во второе уравнение:

• (220 рублей - C) + S = 210 рублей.

Шаг 3: Упростим это уравнение:

• S = 210 рублей - 220 рублей + C = C - 10 рублей.

Шаг 4: Теперь подставим P и S в третье уравнение:

• C + (220 рублей - C) + (C - 10 рублей) = 330 рублей.

Шаг 5: Упростим это уравнение:

• 220 рублей - 10 рублей + C = 330 рублей.

Шаг 6: Упростим дальше:

• C = 330 рублей - 210 рублей = 120 рублей.

Шаг 7: Теперь можем найти P и S:

• P = 220 рублей - 120 рублей = 100 рублей,
• S = 120 рублей - 10 рублей = 110 рублей.

Таким образом, у нас есть:

• Цена 1 кг конфет: 120 рублей,
• Цена 1 кг печенья: 100 рублей,
• Цена 1 кг сушек: 110 рублей.

Теперь выполним разностное сравнение цены конфет и цены сушек:

• Цена конфет (C) - Цена сушек (S) = 120 рублей - 110 рублей = 10 рублей.

Таким образом, цена конфет на 10 рублей выше цены сушек.