Какова площадь одной грани куба, если общая длина всех его рёбер составляет 840 см? И какая общая площадь всех граней куба?

Математика 4 класс Площадь фигур и объем тел площадь грани куба общая длина рёбер куба площадь всех граней куба задачи по математике куб в геометрии Новый

Чтобы найти площадь одной грани куба и общую площадь всех граней, начнем с того, что нам дана общая длина всех рёбер куба, которая составляет 840 см.

Шаг 1: Найдём длину одного ребра куба.

Куб имеет 12 рёбер. Если обозначить длину одного ребра куба как "a", то общая длина всех рёбер можно выразить так:

12 * a = 840 см.

Теперь, чтобы найти "a", нужно разделить 840 см на 12:

1. 840 см / 12 = 70 см.

Таким образом, длина одного ребра куба равна 70 см.

Шаг 2: Найдём площадь одной грани куба.

Площадь одной грани куба - это квадрат длины его ребра. Площадь можно вычислить по формуле:

Площадь = a * a.

Подставляем значение "a":

1. 70 см * 70 см = 4900 см².

Таким образом, площадь одной грани куба составляет 4900 см².

Шаг 3: Найдём общую площадь всех граней куба.

Куб имеет 6 граней, поэтому общую площадь всех граней можно вычислить так:

Общая площадь = 6 * Площадь одной грани.

Подставляем значение:

1. 6 * 4900 см² = 29400 см².

Таким образом, общая площадь всех граней куба составляет 29400 см².

Ответ: Площадь одной грани куба равна 4900 см², а общая площадь всех граней куба равна 29400 см².