Какова стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей, если 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради - 34 рубля?

Математика 4 класс Система уравнений стоимость 6 карандашей 5 тетрадей 4 карандаша 3 тетради 54 рубля 2 карандаша 2 тетради 34 рубля задача математика 4 класс система уравнений решение задачи цена предметы канцелярии Новый

Для того чтобы найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей, давайте сначала обозначим:

• x - стоимость одного карандаша;
• y - стоимость одной тетради.

Теперь у нас есть две системы уравнений, основанные на условиях задачи:

1. 4x + 3y = 54 (это стоимость 4 карандашей и 3 тетрадей);
2. 2x + 2y = 34 (это стоимость 2 карандашей и 2 тетрадей).

Сначала упростим второе уравнение:

• 2x + 2y = 34 можно разделить на 2, получим x + y = 17.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 3y = 54;
2. x + y = 17.

Теперь выразим y из второго уравнения:

• y = 17 - x.

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

• 4x + 3(17 - x) = 54.

Теперь раскроем скобки:

• 4x + 51 - 3x = 54.

Соберем подобные слагаемые:

• x + 51 = 54.

Теперь вычтем 51 из обеих сторон:

• x = 54 - 51;
• x = 3.

Теперь, когда мы знаем стоимость одного карандаша, подставим значение x в уравнение для y:

• y = 17 - 3;
• y = 14.

Итак, стоимость одного карандаша составляет 3 рубля, а стоимость одной тетради - 14 рублей.

Теперь можем найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей:

• Стоимость 6 карандашей = 6 * 3 = 18 рублей;
• Стоимость 5 тетрадей = 5 * 14 = 70 рублей.

Теперь сложим эти стоимости:

• 18 + 70 = 88 рублей.

Таким образом, стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей составляет 88 рублей.