Какова цена одной шоколадки и одного печенья, если три шоколадки и два печенья стоят 180 рублей, а две шоколадки и три печенья стоят 170 рублей?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена шоколадки цена печенья решение задач алгебра для детей математические задачи арифметика задачи на нахождение цен линейные уравнения школьная математика задачи на составление уравнений Новый

Давайте обозначим цену одной шоколадки как S, а цену одного печенья как P. У нас есть две ситуации, которые можно записать в виде уравнений:

• Первое уравнение: 3S + 2P = 180
• Второе уравнение: 2S + 3P = 170

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. 3S + 2P = 180
2. 2S + 3P = 170

Сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении. Например, выразим P:

2P = 180 - 3S

P = (180 - 3S) / 2

Теперь подставим это значение P во второе уравнение:

2S + 3((180 - 3S) / 2) = 170

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

4S + 3(180 - 3S) = 340

Раскроем скобки:

4S + 540 - 9S = 340

Теперь соберем все S в одну сторону:

-5S + 540 = 340

Теперь вычтем 540 из обеих сторон:

-5S = 340 - 540

-5S = -200

Теперь разделим обе стороны на -5:

S = 40

Теперь, когда мы нашли цену шоколадки, подставим значение S обратно в уравнение для P:

P = (180 - 3*40) / 2

P = (180 - 120) / 2

P = 60 / 2

P = 30

Таким образом, цена одной шоколадки составляет 40 рублей, а цена одного печенья составляет 30 рублей.