В магазине продали 24 литра яблочного сока и 40 литров томатного сока в пакетах одинаковой ёмкости. Томатного сока продали на 8 пакетов больше, чем яблочного. Сколько пакетов сока каждого вида продали в магазине?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача сок яблочный сок томатный сок пакеты решение задачи количество пакетов арифметика уравнения пропорции логическое мышление Новый

Давайте решим эту интересную задачу шаг за шагом!

У нас есть два вида сока:

• Яблочный сок: 24 литра
• Томатный сок: 40 литров

Пусть x — это количество пакетов с яблочным соком, а y — количество пакетов с томатным соком. Мы знаем, что:

1. Объем яблочного сока: 24 литра
2. Объем томатного сока: 40 литров
3. Томатного сока продали на 8 пакетов больше, чем яблочного: y = x + 8

Теперь давайте найдем ёмкость одного пакета. Мы можем выразить ёмкость пакета через количество пакетов:

• Ёмкость пакета яблочного сока: 24 / x
• Ёмкость пакета томатного сока: 40 / y

Так как ёмкость пакетов одинаковая, то мы можем приравнять эти два выражения:

24 / x = 40 / y

Теперь подставим y из нашего уравнения:

24 / x = 40 / (x + 8)

Теперь мы можем решить это уравнение!

Умножим обе стороны на x(x + 8):

24(x + 8) = 40x

Раскроем скобки:

24x + 192 = 40x

Переносим все на одну сторону:

192 = 40x - 24x

192 = 16x

Теперь делим обе стороны на 16:

x = 12

Теперь мы можем найти y:

y = x + 8 = 12 + 8 = 20

Итак, мы нашли количество пакетов:

• Яблочного сока: 12 пакетов
• Томатного сока: 20 пакетов

В магазине продали 12 пакетов яблочного сока и 20 пакетов томатного сока! Ура!