С двух участков собрали 4950 кг помидоров. С первого участка помидоры разложили по 20 кг в каждый ящик, а со второго - по 30 кг. Сколько килограммов помидоров собрали с каждого участка, если ящиков по 30 кг было на 10 больше, чем ящиков по 20 кг?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на нахождение неизвестного система уравнений помидоры ящики вес алгебраические уравнения решение задач количество ящиков распределение веса арифметика логическое мышление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - количество ящиков по 20 кг;
• y - количество ящиков по 30 кг.

По условию задачи, мы знаем, что:

• Ящиков по 30 кг на 10 больше, чем ящиков по 20 кг, то есть:

y = x + 10

Также мы знаем, что общее количество собранных помидоров составляет 4950 кг. Помидоры с первого участка (по 20 кг) и со второго участка (по 30 кг) можно выразить так:

• С первого участка: 20x кг;
• Со второго участка: 30y кг.

Теперь составим уравнение для общего количества помидоров:

20x + 30y = 4950

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

20x + 30(x + 10) = 4950

Раскроем скобки:

20x + 30x + 300 = 4950

Сложим подобные слагаемые:

50x + 300 = 4950

Теперь вычтем 300 из обеих сторон уравнения:

50x = 4650

Теперь разделим обе стороны на 50:

x = 93

Теперь, когда мы нашли x (количество ящиков по 20 кг), найдем y:

y = x + 10 = 93 + 10 = 103

Теперь мы можем найти, сколько килограммов помидоров собрали с каждого участка:

• С первого участка: 20 * 93 = 1860 кг;
• Со второго участка: 30 * 103 = 3090 кг.

Теперь проверим, все ли правильно:

• 1860 + 3090 = 4950, что соответствует условию задачи.

Ответ:

• С первого участка собрали 1860 кг помидоров;
• Со второго участка собрали 3090 кг помидоров.