Какова стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, если 4 карандаша и 3 тетради стоят 96000 рублей, а 2 карандаша и 2 тетради - 5400 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость карандашей стоимость тетрадей задача на стоимость математика 4 класс арифметические задачи Новый

Чтобы найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, давайте сначала обозначим стоимость одного карандаша как x, а стоимость одной тетради как y.

У нас есть две системы уравнений, основанные на данных:

1. 4 карандаша и 3 тетради стоят 96000 рублей: 4x + 3y = 96000
2. 2 карандаша и 2 тетради стоят 5400 рублей: 2x + 2y = 5400

Теперь давайте упростим второе уравнение:

• Разделим все члены уравнения на 2: x + y = 2700

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x + 3y = 96000
2. x + y = 2700

Теперь давайте выразим y из второго уравнения:

• y = 2700 - x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. 4x + 3(2700 - x) = 96000

Раскроем скобки:

1. 4x + 8100 - 3x = 96000

Теперь соберем подобные члены:

1. x + 8100 = 96000

Теперь вычтем 8100 из обеих сторон:

1. x = 96000 - 8100
2. x = 87800

Теперь подставим значение x в уравнение y = 2700 - x:

1. y = 2700 - 87800
2. y = -85000

Похоже, что мы допустили ошибку в расчетах, давайте пересчитаем:

Вернемся к уравнению 2x + 2y = 5400, разделим на 2:

• x + y = 2700

Теперь подставим это значение снова в первое уравнение:

1. 4x + 3(2700 - x) = 96000

Раскроем скобки:

1. 4x + 8100 - 3x = 96000

Соберем подобные члены:

1. x + 8100 = 96000

Вычтем 8100:

1. x = 96000 - 8100
2. x = 87800

Теперь подставим значение x в уравнение y = 2700 - x:

1. y = 2700 - 87800
2. y = -85000

Кажется, что мы неправильно поняли условия задачи. Давайте перепроверим данные:

Если мы вернемся к уравнению 4x + 3y = 96000 и 2x + 2y = 5400, то мы должны найти y и x так, чтобы они были положительными. Давайте попробуем другой метод, например, подставив значения.

Предположим, что x = 12000 и y = 900. Подставим в уравнения:

1. 4(12000) + 3(900) = 48000 + 2700 = 50700 (не подходит)

Давайте попробуем найти x и y по отдельности, используя метод подбора.

Найдем стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей:

1. 8x + 7y = ?

После нахождения x и y мы сможем подставить их в это уравнение.

В результате, если мы найдем правильные значения x и y, то сможем получить ответ.

Для этого давайте еще раз внимательно проверим расчеты и условия задачи.