Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два условия:

• Корзина с грибами весит 13 кг.
• Корзина, наполненная грибами наполовину, весит 7 кг.

Обозначим:

• C - масса пустой корзины.
• G - масса грибов, которые полностью заполняют корзину.

Теперь запишем уравнения на основе данных условий:

1. Полная корзина с грибами: C + G = 13
2. Корзина наполовину заполненная грибами: C + G/2 = 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Чтобы решить её, сначала выразим G из первого уравнения:

1. Из первого уравнения: G = 13 - C

Теперь подставим это значение G во второе уравнение:

1. Подставляем: C + (13 - C)/2 = 7

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: 2C + (13 - C) = 14
2. Упрощаем: 2C + 13 - C = 14
3. Соберем подобные: C + 13 = 14
4. Теперь вычтем 13 из обеих сторон: C = 14 - 13
5. Таким образом, C = 1.

Итак, масса пустой корзины составляет 1 кг.