Мальчик купил 7 одинаковых карандашей, а девочка купила 11 таких же карандашей и заплатила на 12 рублей больше. Какова цена одного карандаша? Сколько денег потратила девочка на свои карандаши и сколько заплатил мальчик?

Математика 4 класс Системы уравнений цена одного карандаша мальчик и девочка задача на нахождение цены арифметическая задача покупка карандашей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одного карандаша как x рублей.

Теперь мы можем записать, сколько денег потратили мальчик и девочка:

• Мальчик купил 7 карандашей, значит он заплатил: 7 * x рублей.
• Девочка купила 11 карандашей, значит она заплатила: 11 * x рублей.

По условию задачи, девочка заплатила на 12 рублей больше, чем мальчик. Это можно записать в виде уравнения:

11 x = 7 x + 12

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем 7 * x в левую часть уравнения:
11 * x - 7 * x = 12
2. Теперь упростим левую часть:
4 * x = 12
3. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:
x = 12 / 4
4. Таким образом, x = 3.

Теперь мы знаем, что цена одного карандаша составляет 3 рубля.

Теперь посчитаем, сколько денег потратили мальчик и девочка:

• Мальчик потратил: 7 * 3 = 21 рублей.
• Девочка потратила: 11 * 3 = 33 рублей.

Итак, мальчик заплатил 21 рубль, а девочка потратила 33 рубля.