На координатной прямой расположены точки А, В, С и D последовательно. Даны координаты точек А(7) и В(9). Каковы координаты точек С и D, если расстояние (АС) равно 1/3, а расстояние (АВ) равно 1/12 от расстояния (AD)?

Математика 4 класс Координатная геометрия координаты точек расстояние на координатной прямой задачи по математике 4 класс нахождение координат математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть точки A и B с координатами:

• A(7)
• B(9)

Сначала найдем расстояние между точками A и B:

Расстояние (АВ) = B - A = 9 - 7 = 2.

Теперь нам известно, что расстояние (АС) равно 1/3, а расстояние (АВ) равно 1/12 от расстояния (AD).

Обозначим расстояние (AD) как x. Тогда:

• Расстояние (АВ) = 1/12 * x.

Мы уже нашли, что (АВ) = 2, следовательно:

• 2 = 1/12 * x.

Теперь найдем x:

• x = 2 * 12 = 24.

Таким образом, расстояние (AD) равно 24.

Теперь найдем координату точки D. Поскольку точки A и D расположены последовательно на координатной прямой, координата точки D будет:

• D = A + AD = 7 + 24 = 31.

Теперь у нас есть координаты точки D, а именно D(31).

Теперь найдем координаты точки C. Мы знаем, что расстояние (АС) равно 1/3 от расстояния (AD). То есть:

• Расстояние (АС) = 1/3 * 24 = 8.

Координата точки C может быть найдена следующим образом:

• C = A + AC = 7 + 8 = 15.

Таким образом, координаты точек C и D:

• C(15)
• D(31)

В итоге, координаты точек C и D равны:

• C = 15
• D = 31