Похожие вопросы
2025-09-09 16:28:02
На склад доставили 1260 кг винограда и яблок в ящиках различного веса: ящик с яблоками весил 18 кг, ящик с виноградом 16 кг. Сколько было тех и других ящиков в отдельности, если известно, что ящиков с ви-ноградом было на 15 больше, чем ящиков с яблоками?
Математика 4 класс Система уравнений виноград яблоки ящики задача 4 класс математика вес решение количество уравнение
2025-09-09 16:29:03
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество ящиков с яблоками как y, а количество ящиков с виноградом как v.
2. По условию задачи, ящиков с виноградом на 15 больше, чем ящиков с яблоками. Это можно записать как:
- v = y + 15
3. Теперь давайте запишем уравнение для общего веса ящиков. Ящик с яблоками весит 18 кг, а ящик с виноградом - 16 кг. Общий вес ящиков равен 1260 кг. Это можно записать так:
- 18y + 16v = 1260
4. Теперь подставим значение v из первого уравнения во второе:
- 18y + 16(y + 15) = 1260
5. Раскроем скобки:
- 18y + 16y + 240 = 1260
6. Объединим подобные слагаемые:
- 34y + 240 = 1260
7. Теперь вычтем 240 из обеих сторон уравнения:
- 34y = 1260 - 240
- 34y = 1020
8. Теперь разделим обе стороны на 34, чтобы найти y:
- y = 1020 / 34
- y = 30
9. Теперь, зная y, можем найти v:
- v = y + 15
- v = 30 + 15
- v = 45
10. Итак, мы нашли количество ящиков:
- Ящиков с яблоками: 30
- Ящиков с виноградом: 45
Таким образом, на складе было 30 ящиков с яблоками и 45 ящиков с виноградом.