На сколько рублей стоят синие и красные ручки, если купили 9 красных и 12 синих, которые стоили одинаково, и за синие ручки заплатили на 240 рублей больше, чем за красные?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость ручек красные и синие ручки задача по математике система уравнений решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной красной ручки как x рублей, а стоимость одной синей ручки как x рублей (поскольку ручки стоят одинаково).

Теперь давайте определим, сколько мы заплатили за красные и синие ручки:

• За 9 красных ручек мы заплатили: 9 * x = 9x рублей.
• За 12 синих ручек мы заплатили: 12 * x = 12x рублей.

Согласно условию, за синие ручки мы заплатили на 240 рублей больше, чем за красные. Это можно записать следующим образом:

12x = 9x + 240

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала вычтем 9x из обеих сторон:

12x - 9x = 240

Это упрощается до:

3x = 240

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 3:

x = 240 / 3

x = 80

Таким образом, стоимость одной красной ручки составляет 80 рублей, и стоимость одной синей ручки также составляет 80 рублей.

Теперь мы можем ответить на вопрос:

• Синие ручки стоят: 80 рублей.
• Красные ручки стоят: 80 рублей.