На театральном фестивале участвовали студенческие и школьные театральные коллективы, всего 36 коллективов. Студенческих театров было в 3 раза меньше, чем школьных. Сколько всего школьных театральных коллективов участвовало в фестивале? И сколько студенческих? Как решить эту задачу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на пропорции школьные театры студенческие театры решение задач математические задачи фестиваль театров количество театров алгебраические уравнения задачи на нахождение количества Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество школьных театральных коллективов как S, а количество студенческих театральных коллективов как U.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Всего театральных коллективов: 36.
• Студенческих театров в 3 раза меньше, чем школьных.

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. Сумма школьных и студенческих театров равна 36: S + U = 36.
2. Студенческих театров в 3 раза меньше, чем школьных: U = S / 3.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

S + S / 3 = 36.

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести его к общему знаменателю. Мы можем умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3S + S = 108.

Теперь сложим S:

4S = 108.

Теперь разделим обе стороны на 4:

S = 108 / 4.

S = 27.

Теперь мы знаем, что количество школьных театров равно 27. Теперь найдем количество студенческих театров:

U = S / 3 = 27 / 3 = 9.

Таким образом, у нас есть:

• Количество школьных театральных коллективов: 27
• Количество студенческих театральных коллективов: 9

Ответ: на фестивале участвовало 27 школьных и 9 студенческих театральных коллективов.