Похожие вопросы
2025-04-01 08:16:12
Сколько билетов купили для туристов, если всего было приобретено 100 билетов на поезд за 340 рублей, а стоимость билетов составляла 3 рубля и 4 рубля?
Математика 4 класс Системы уравнений билеты Туристы поезд стоимость билетов математика 4 класс задача на покупку арифметика решение задачи
2025-04-01 08:16:23
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество билетов по цене 3 рубля как x, а количество билетов по цене 4 рубля как y.
У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:
- Всего куплено 100 билетов.
- Общая стоимость всех билетов составила 340 рублей.
Теперь мы можем записать два уравнения:
- x + y = 100 (это первое уравнение, описывающее общее количество билетов).
- 3x + 4y = 340 (это второе уравнение, описывающее общую стоимость билетов).
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала из первого уравнения выразим y:
y = 100 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
3x + 4(100 - x) = 340
Теперь раскроем скобки:
3x + 400 - 4x = 340
Соберем подобные члены:
-x + 400 = 340
Теперь вычтем 400 из обеих сторон:
-x = 340 - 400
-x = -60
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 60
Теперь мы знаем, что купили 60 билетов по 3 рубля. Теперь найдем y:
Подставим x обратно в первое уравнение:
y = 100 - 60 = 40
Таким образом, мы узнали, что:
- Купили 60 билетов по 3 рубля.
- Купили 40 билетов по 4 рубля.
В итоге, всего было куплено 100 билетов, как и требовалось, и общая стоимость составляет 340 рублей.
