Сколько каштанов собрала каждая девочка: Лена, Оля и Наташа, если всего они собрали 108 каштанов, Лена собрала в 2 раза больше, чем Оля, а Наташа собрала в 3 раза больше, чем Лена?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на пропорции каштаны Лена Оля Наташа решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три девочки: Лена, Оля и Наташа. Всего они собрали 108 каштанов. Из условия задачи мы знаем, что:

• Лена собрала в 2 раза больше каштанов, чем Оля.
• Наташа собрала в 3 раза больше каштанов, чем Лена.

Давайте обозначим количество каштанов, собранных Олей, как X. Тогда мы можем выразить количество каштанов, собранных Леной и Наташей:

• Лена собрала 2X каштанов.
• Наташа собрала 3 * (2X) = 6X каштанов.

Теперь мы знаем, сколько каштанов собрала каждая девочка:

• Оля: X
• Лена: 2X
• Наташа: 6X

Теперь давайте сложим все эти количества и приравняем к 108:

X + 2X + 6X = 108

Сложим все части:

9X = 108

Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 9:

X = 108 / 9 = 12

Теперь мы можем найти количество каштанов, собранных каждой девочкой:

• Оля: X = 12 каштанов
• Лена: 2X = 2 * 12 = 24 каштанов
• Наташа: 6X = 6 * 12 = 72 каштанов

Таким образом, каждая девочка собрала:

• Оля: 12 каштанов
• Лена: 24 каштанов
• Наташа: 72 каштанов

Всё правильно, сумма каштанов равна 108:

12 + 24 + 72 = 108

Ответ: Оля собрала 12 каштанов, Лена - 24 каштана, Наташа - 72 каштана.