Сколько мотков шерсти жёлтого и зелёного цвета купила Ба, если она купила всего 9 мотков, заплатила 320 рублей за зелёные мотки и 400 рублей за жёлтые, и все мотки стоили одинаково?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений мотки шерсти цена мотков решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мотков жёлтого цвета как X, а количество мотков зелёного цвета как Y. У нас есть две важные информации:

• Всего Ба купила 9 мотков шерсти: X + Y = 9.
• Она заплатила 320 рублей за зелёные мотки и 400 рублей за жёлтые.

Поскольку все мотки стоили одинаково, давайте обозначим цену одного мотка как P.

Тогда, исходя из количества купленных мотков, мы можем записать следующие уравнения:

• Цена за зелёные мотки: Y * P = 320.
• Цена за жёлтые мотки: X * P = 400.

Теперь мы можем выразить Y и X через P:

• Y = 320 / P,
• X = 400 / P.

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

X + Y = 9.

Подставляем:

(400 / P) + (320 / P) = 9.

Объединим дроби:

(400 + 320) / P = 9.

Это дает нам:

720 / P = 9.

Теперь умножим обе стороны уравнения на P:

720 = 9P.

Теперь разделим обе стороны на 9:

P = 720 / 9 = 80.

Теперь, когда мы знаем цену одного мотка, можем найти количество мотков:

• Y = 320 / 80 = 4 (мотка зелёного цвета),
• X = 400 / 80 = 5 (мотков жёлтого цвета).

Таким образом, Ба купила 5 мотков жёлтого цвета и 4 мотка зелёного цвета.