Сколько рейсов сделал каждый из грузовиков, если один грузовик перевёз 189 тонн щебня, а другой – 63 тонны, при этом первый сделал на 6 рейсов больше, чем второй?

Математика 4 класс Система уравнений грузовики рейсы щебень задачи по математике решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество рейсов, которые сделал второй грузовик, как x. Тогда первый грузовик, который сделал на 6 рейсов больше, сделал x + 6 рейсов.

Теперь нам нужно определить, сколько тонн щебня перевозит каждый грузовик за один рейс. Для этого мы можем использовать информацию о том, сколько тонн перевёз каждый грузовик:

• Первый грузовик перевёз 189 тонн, значит, за один рейс он перевёз 189 / (x + 6) тонн.
• Второй грузовик перевёз 63 тонны, значит, за один рейс он перевёз 63 / x тонн.

Так как оба грузовика перевозят щебень, мы можем приравнять эти два выражения:

189 / (x + 6) = 63 / x

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на x(x + 6), чтобы избавиться от дробей:

189x = 63(x + 6)

Раскроем скобки:

189x = 63x + 378

Теперь перенесём все x на одну сторону:

189x - 63x = 378

Это упростится до:

126x = 378

Теперь разделим обе стороны на 126, чтобы найти x:

x = 378 / 126

Это равно:

x = 3

Теперь мы знаем, что второй грузовик сделал 3 рейса. Теперь найдем, сколько рейсов сделал первый грузовик:

x + 6 = 3 + 6 = 9

Таким образом, первый грузовик сделал 9 рейсов, а второй грузовик – 3 рейса.

Ответ: первый грузовик сделал 9 рейсов, а второй – 3 рейса.