Сколько рублей потратил Максим и Женя на открытки, если Максим купил 17 открыток, а Женя 14, и Максим заплатил на 45 рублей больше, чем Женя?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деньги открытки Максим Женя разница в цене решение задач по математике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одной открытки как x рублей.

2. Теперь мы можем выразить, сколько денег потратил Максим и Женя:

• Максим купил 17 открыток, значит он потратил 17x рублей.
• Женя купил 14 открыток, значит он потратил 14x рублей.

3. По условию задачи мы знаем, что Максим заплатил на 45 рублей больше, чем Женя. Это можно записать следующим образом:

17x = 14x + 45

4. Теперь давайте решим это уравнение. Сначала вычтем 14x из обеих сторон уравнения:

17x - 14x = 45

5. Это упростится до:

3x = 45

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти x:

x = 45 / 3

7. Получаем:

x = 15

8. Теперь мы знаем, что стоимость одной открытки составляет 15 рублей. Давайте найдем, сколько потратил каждый:

• Максим: 17 открыток * 15 рублей = 255 рублей.
• Женя: 14 открыток * 15 рублей = 210 рублей.

9. Теперь проверим, действительно ли Максим заплатил на 45 рублей больше:

255 рублей - 210 рублей = 45 рублей

Таким образом, Максим потратил 255 рублей, а Женя - 210 рублей.

Для решения задачи нам необходимо определить, сколько рублей потратили Максим и Женя на открытки, учитывая, что Максим купил 17 открыток, а Женя 14, и что Максим заплатил на 45 рублей больше, чем Женя.

Обозначим:

• X – сумма, которую потратил Женя на открытки.
• X + 45 – сумма, которую потратил Максим на открытки.

Теперь мы можем выразить общую сумму, которую потратили оба:

• Сумма Максима: X + 45
• Сумма Жени: X

Теперь сложим эти суммы:

• Общая сумма: X + (X + 45) = 2X + 45

Теперь нам нужно найти стоимость одной открытки. Пусть стоимость одной открытки равна Y рублей.

Тогда, исходя из количества открыток, которые купили Максим и Женя, можем записать:

• Женя: 14Y = X
• Максим: 17Y = X + 45

Теперь подставим значение X из первого уравнения во второе:

• 17Y = 14Y + 45

Теперь упростим это уравнение:

• 17Y - 14Y = 45
• 3Y = 45

Разделим обе стороны на 3:

• Y = 15

Теперь мы знаем, что стоимость одной открытки составляет 15 рублей.

Теперь можем найти, сколько потратил каждый:

• Сумма, потраченная Жени: X = 14Y = 14 * 15 = 210 рублей.
• Сумма, потраченная Максима: X + 45 = 210 + 45 = 255 рублей.

Таким образом, Максим потратил 255 рублей, а Женя потратил 210 рублей.