Сколько стоят 6 карандашей и 5 тетрадей, если 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради - 34 рубля?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость карандашей стоимость тетрадей задача на систему уравнений математика 4 класс арифметические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений на основе данных, которые мы имеем.

Обозначим стоимость одного карандаша как x, а стоимость одной тетради как y.

У нас есть две ситуации:

• 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля. Это можно записать как уравнение: 4x + 3y = 54.
• 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля. Это уравнение будет выглядеть так: 2x + 2y = 34.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x + 3y = 54
2. 2x + 2y = 34

Первое уравнение можно упростить, разделив все его части на 2:

2x + 1.5y = 27

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + 1.5y = 27
2. 2x + 2y = 34

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 2y) - (2x + 1.5y) = 34 - 27

Это упростится до:

0.5y = 7

Теперь найдем y:

y = 7 / 0.5 = 14

Теперь, когда мы знаем стоимость тетради, подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим в уравнение 2:

2x + 2(14) = 34

Это упростится до:

2x + 28 = 34

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

2x = 34 - 28

2x = 6

Теперь найдем x:

x = 6 / 2 = 3

Итак, мы нашли, что:

• Стоимость одного карандаша (x) = 3 рубля
• Стоимость одной тетради (y) = 14 рублей

Теперь мы можем найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей:

6 карандашей = 6 * 3 = 18 рублей

5 тетрадей = 5 * 14 = 70 рублей

Теперь сложим эти две суммы:

18 + 70 = 88 рублей

Ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей.