У Андрея в 4 больших и 6 маленьких альбомах 9600 марок. Сколько марок в больших альбомах и сколько в маленьких?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на пропорции количество марок большие альбомы маленькие альбомы решение задач арифметические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 4 больших альбома и 6 маленьких альбомов, и всего в них 9600 марок. Нам нужно выяснить, сколько марок находится в каждом из типов альбомов.

Обозначим количество марок в одном большом альбоме как X, а количество марок в одном маленьком альбоме как Y.

Теперь мы можем записать уравнение на основе информации из задачи:

• В 4 больших альбомах будет 4X марок.
• В 6 маленьких альбомах будет 6Y марок.

Согласно условию задачи, общее количество марок равно 9600, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

4X + 6Y = 9600

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы решить эту задачу, нам нужно еще одно уравнение. Мы можем предположить, что количество марок в больших альбомах больше, чем в маленьких. Например, давайте предположим, что в большом альбоме на 200 марок больше, чем в маленьком:

X = Y + 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4X + 6Y = 9600
2. X = Y + 200

Теперь подставим второе уравнение в первое:

4(Y + 200) + 6Y = 9600

Раскроем скобки:

4Y + 800 + 6Y = 9600

Соберем все Y в одну сторону:

10Y + 800 = 9600

Теперь вычтем 800 из обеих сторон:

10Y = 9600 - 800

10Y = 8800

Теперь разделим обе стороны на 10:

Y = 880

Теперь, зная количество марок в маленьком альбоме, мы можем найти количество марок в большом альбоме, подставив значение Y в уравнение X = Y + 200:

X = 880 + 200

X = 1080

Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество марок в одном большом альбоме: 1080
• Количество марок в одном маленьком альбоме: 880

Таким образом, в больших альбомах 1080 марок, а в маленьких альбомах 880 марок.