У мамы не хватает 100 рублей, чтобы купить 6 кг фруктов. Если она купит 4 кг фруктов, то у неё останется 60 рублей. Сколько денег у мамы? Сколько стоит 1 кг фруктов?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деньги стоимость фруктов решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• X - количество денег у мамы.
• Y - цена 1 кг фруктов.

Сначала разберемся с первой частью условия: "У мамы не хватает 100 рублей, чтобы купить 6 кг фруктов". Это можно записать как:

X = 6Y - 100

Это означает, что если бы у мамы было еще 100 рублей, она смогла бы купить 6 кг фруктов.

Теперь рассмотрим вторую часть: "Если она купит 4 кг фруктов, то у неё останется 60 рублей". Это можно записать так:

X - 4Y = 60

Теперь у нас есть две уравнения:

1. X = 6Y - 100
2. X - 4Y = 60

Теперь подставим первое уравнение во второе:

(6Y - 100) - 4Y = 60

Упростим это уравнение:

• 6Y - 4Y - 100 = 60
• 2Y - 100 = 60
• 2Y = 60 + 100
• 2Y = 160
• Y = 80

Теперь мы нашли цену 1 кг фруктов. Это 80 рублей.

Теперь подставим значение Y обратно в одно из уравнений, чтобы найти X:

X = 6Y - 100

X = 6 * 80 - 100

X = 480 - 100

X = 380

Таким образом, у мамы 380 рублей, а цена 1 кг фруктов составляет 80 рублей.

Ответ:

• У мамы 380 рублей.
• 1 кг фруктов стоит 80 рублей.