Ученица купила тетради в клетку и линейку, которые стоили одинаково. Всего она купила 10 штук. За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько тетрадей в клетку и линейку она купила отдельно?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку тетрадей система уравнений решение задач линейные уравнения количество тетрадей цена тетрадей математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

• Пусть x - количество тетрадей в клетку.
• Пусть y - количество тетрадей в линейку.

2. Запишем уравнения:

• Из условия задачи мы знаем, что всего купили 10 тетрадей. Это можно записать как:
x + y = 10
• Также нам даны цены. Мы знаем, что тетради в клетку стоят 150 тенге, а тетради в линейку - 100 тенге. Так как цена тетрадей одинаковая, мы можем сказать, что:
150/x = 100/y (где x и y - количество тетрадей)

3. Перепишем второе уравнение:

Мы можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 10 - x

4. Подставим y во второе уравнение:

Теперь подставим значение y в уравнение с ценами:

150/x = 100/(10 - x)

5. Умножим обе стороны на x(10 - x):

• 150(10 - x) = 100x

6. Раскроем скобки:

• 1500 - 150x = 100x

7. Переносим все x в одну сторону:

• 1500 = 150x + 100x
• 1500 = 250x

8. Найдем x:

• x = 1500 / 250
• x = 6

9. Найдем y:

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

y = 10 - x = 10 - 6 = 4

10. Ответ:

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку
• 4 тетради в линейку