Ученик купил 9 тетрадей в линейку и 5 тетрадей в клетку, и все они стоили одинаковую цену. Он заплатил на 12 рублей больше за тетради в линейку. Сколько стоили тетради в линейку? Сколько стоили тетради в клетку?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на арифметику цена тетрадей тетради в линейку тетради в клетку решение задач система уравнений стоимость тетрадей задачи на нахождение цены учебные задания по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной тетради в линейку как x рублей, а стоимость одной тетради в клетку как y рублей.

По условию задачи, ученик купил:

• 9 тетрадей в линейку
• 5 тетрадей в клетку

Теперь мы можем записать уравнения на основе информации из задачи:

1. Стоимость 9 тетрадей в линейку: 9x
2. Стоимость 5 тетрадей в клетку: 5y

Также нам известно, что ученик заплатил на 12 рублей больше за тетради в линейку, чем за тетради в клетку. Это можно записать в виде уравнения:

9x = 5y + 12

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы решить его, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

Перепишем уравнение:

5y = 9x - 12

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = (9x - 12) / 5

Теперь у нас есть связь между x и y. Чтобы найти конкретные значения, нам нужно рассмотреть, что стоимость тетрадей должна быть положительной и целой. Мы можем попробовать подставить различные целые значения для x и посмотреть, что получится для y.

Давайте попробуем несколько значений:

• Если x = 6, то:
• y = (9*6 - 12) / 5 = (54 - 12) / 5 = 42 / 5 = 8.4 (не подходит, так как не целое)
• Если x = 5, то:
• y = (9*5 - 12) / 5 = (45 - 12) / 5 = 33 / 5 = 6.6 (не подходит, так как не целое)
• Если x = 4, то:
• y = (9*4 - 12) / 5 = (36 - 12) / 5 = 24 / 5 = 4.8 (не подходит, так как не целое)
• Если x = 3, то:
• y = (9*3 - 12) / 5 = (27 - 12) / 5 = 15 / 5 = 3 (подходит, так как целое)

Итак, мы нашли, что:

• Стоимость одной тетради в линейку: 3 рубля
• Стоимость одной тетради в клетку: 3 рубля

Таким образом, тетради в линейку стоили 3 рубля, а тетради в клетку тоже стоили 3 рубля.