В дворе гуляют гуси и поросята. Если посчитать все ноги, то получится 74, а если посчитать головы, то будет 22. Сколько гусей и сколько поросят находится во дворе?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений гуси и поросята количество ног и голов решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа животных: гуси и поросята. Нам известно следующее:

• Количество ног всех животных равно 74.
• Количество голов всех животных равно 22.

Теперь давайте обозначим количество гусей как G, а количество поросят как P.

Каждое животное имеет одну голову, поэтому у нас есть первое уравнение:

1. G + P = 22

Теперь давайте посчитаем количество ног. У гусей по 2 ноги, а у поросят по 4 ноги. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

2. 2G + 4P = 74

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её. Сначала упростим второе уравнение:

Разделим все части второго уравнения на 2:

2G + 4P = 74 становится G + 2P = 37 (это будет нашим третьим уравнением).

Теперь у нас есть два уравнения:

• G + P = 22 (уравнение 1)
• G + 2P = 37 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(G + 2P) - (G + P) = 37 - 22

Это упростится до:

P = 15

Теперь мы знаем, что поросят P 15. Теперь подставим это значение в уравнение 1, чтобы найти количество гусей:

G + 15 = 22

Вычтем 15 из обеих сторон:

G = 22 - 15 становится G = 7

Итак, мы нашли, что во дворе:

• Гусей: 7
• Поросят: 15

Таким образом, во дворе 7 гусей и 15 поросят.