В двух мешках было 126 кг муки. Если из одного мешка взять 47 кг, а из другого 29 кг, и при этом останется одинаковое количество кг в обоих мешках, то сколько кг было изначально в каждом мешке?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на уравнения мешки с мукой алгебраические уравнения решение задачи количество муки в мешках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два мешка с мукой, и мы знаем, что в сумме в них 126 кг. Обозначим количество муки в первом мешке как x, а во втором мешке как y. Тогда мы можем записать первое уравнение:

• x + y = 126

Теперь, согласно условию задачи, мы берем 47 кг из первого мешка и 29 кг из второго мешка. После этого в каждом мешке должно остаться одинаковое количество муки. Это можно записать в виде второго уравнения:

• x - 47 = y - 29

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 126
• 2) x - 47 = y - 29

Теперь давайте упростим второе уравнение. Перепишем его так:

• x - y = 47 - 29
• x - y = 18

Теперь у нас есть система:

• 1) x + y = 126
• 2) x - y = 18

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого давайте сложим оба уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 126 + 18
• 2x = 144

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 72

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти y:

• 72 + y = 126

Вычтем 72 из обеих сторон:

• y = 126 - 72
• y = 54

Итак, мы нашли, что в первом мешке было 72 кг муки, а во втором мешке 54 кг муки.

Ответ: в первом мешке было 72 кг, во втором мешке - 54 кг.