В комнате было темно, на столе лежало 5 шляп, 2 белые и 3 чёрные. Трое вошли в комнату и, не зажигая света, взяв по случайной шляпе, вышли гуськом, видя только впереди идущих. Первый спрашивает третьего: какая на тебе шляпа? Третий посмотрел на впереди идущих и сказал: Не знаю. Затем первый спросил второго: Какая на тебе шляпа? Второй ответил: Не знаю. Какую шляпу носит первый?

Математика 4 класс Логические задачи шляпы в комнате математика 4 класс логические задачи задача на внимание комбинаторика шляп Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 5 шляп: 2 белые и 3 черные. Трое человека (назовем их Первый, Второй и Третий) вошли в комнату и надели по одной шляпе, но они видят только шляпы тех, кто идет впереди.

Теперь давайте проанализируем, что произошло:

1. Третий человек видит только шляпу Второго. Если бы у Второго была белая шляпа, Третий мог бы догадаться, что у него (Третьего) черная шляпа, так как в комнате всего 2 белые шляпы. Но Третий говорит: "Не знаю". Это значит, что у Второго не может быть белой шляпы, иначе Третий бы смог сделать вывод.
2. Следовательно, у Второго тоже черная шляпа. Теперь мы знаем, что у Третьего черная шляпа, и у Второго также черная шляпа.
3. Теперь Первый спрашивает Второго о его шляпе. Второй отвечает: "Не знаю". Если бы у Первого была белая шляпа, то Второй, видя черную шляпу у Третьего, мог бы догадаться, что у него (Второго) черная шляпа. Но поскольку Второй тоже не знает, это означает, что у Первого также черная шляпа.

Таким образом, все трое носят черные шляпы:

• Первый - черная шляпа
• Второй - черная шляпа
• Третий - черная шляпа

Ответ: Первый носит черную шляпу.