В кувшин, 3 кружки и 3 стакана помещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов или в кувшин и 4 кружки. Сколько стаканов сока помещается в кружку и сколько в кувшин?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на пропорции сок в кувшине объем стакана объем кружки решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим количество сока, которое помещается в стакан, кружку и кувшин:

• Обозначим объем стакана как S.
• Обозначим объем кружки как C.
• Обозначим объем кувшина как K.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

Согласно условию, у нас есть три ситуации:

1. В кувшин, 3 кружки и 3 стакана помещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов. Это можно записать как:
K + 3C + 3S = 2K + 6S
2. Также сказано, что в кувшин и 4 кружки помещается столько же сока, как в предыдущем случае:
K + 4C = K + 3C + 3S

Теперь упростим каждое из уравнений.

1. Из первого уравнения:
K + 3C + 3S = 2K + 6S

Переносим все с одной стороны:

3C - 3S = K

Это уравнение (1).

2. Из второго уравнения:
K + 4C = K + 3C + 3S

Убираем K:

4C = 3C + 3S

Переносим 3C:

C = 3S

Это уравнение (2).

Теперь подставим значение C из уравнения (2) в уравнение (1):

3(3S) - 3S = K

Теперь упростим:

9S - 3S = K 6S = K

Теперь мы знаем, что:

• Кувшин K = 6S
• Кружка C = 3S

Теперь можем ответить на вопрос, сколько стаканов сока помещается в кружку и кувшин:

• В кружку помещается 3 стакана сока.
• В кувшин помещается 6 стаканов сока.

Таким образом, мы нашли ответ на задачу!