В магазине игрушек одна собачка и три медвежонка стоят столько же, сколько стоят четыре кенгуру. Три собачки и два медвежонка вместе также имеют цену, равную цене четырех кенгуру. Как связаны цена собачки и цена медвежонка?

Математика 4 класс Системы уравнений собачка Медвежонок цена кенгуру математическая задача система уравнений решение задач цена игрушек алгебра сравнение цен Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим:

• S - цена одной собачки;
• M - цена одного медвежонка;
• K - цена одного кенгуру.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Согласно первому условию, одна собачка и три медвежонка стоят столько же, сколько четыре кенгуру. Это можно записать так:
S + 3M = 4K
2. Согласно второму условию, три собачки и два медвежонка также стоят столько же, сколько четыре кенгуру. Это можно записать так:
3S + 2M = 4K

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. S + 3M = 4K
2. 3S + 2M = 4K

Так как обе левые части равны 4K, мы можем приравнять их:

S + 3M = 3S + 2M

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Переносим S и 2M в одну сторону:
S - 3S + 3M - 2M = 0
2. Упрощаем:
-2S + M = 0

Теперь выразим M через S:

M = 2S

Это означает, что цена одного медвежонка в два раза больше цены одной собачки. Таким образом, мы установили связь между ценами собачки и медвежонка.