В магазине купили 12 салфеток и 10 платков. Известно, что за салфетки заплатили на 50 рублей больше, чем за платки. Какова цена салфеток?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку цена салфеток салфетки и платки математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена одной салфетки (в рублях);
• y - цена одного платка (в рублях).

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных из задачи:

1. Сначала найдем, сколько всего заплатили за салфетки и платки:
• За 12 салфеток заплатили: 12 * x.
• За 10 платков заплатили: 10 * y.
2. Согласно условию, за салфетки заплатили на 50 рублей больше, чем за платки. Это можно записать в виде уравнения:
• 12 * x = 10 * y + 50.

Теперь у нас есть одно уравнение. Но нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения x и y. Мы можем выразить одно из переменных через другое. Например, выразим y через x:

1. Перепишем уравнение:
• 12 * x - 50 = 10 * y.
2. Теперь выразим y:
• y = (12 * x - 50) / 10.

Теперь у нас есть выражение для y, но для решения задачи нам нужно больше информации. Мы можем попробовать подставить различные значения x и посмотреть, при каком значении y будет целым числом.

Попробуем несколько значений для x:

• Если x = 10 (цена одной салфетки 10 рублей):
• y = (12 * 10 - 50) / 10 = (120 - 50) / 10 = 70 / 10 = 7.
• Если x = 5 (цена одной салфетки 5 рублей):
• y = (12 * 5 - 50) / 10 = (60 - 50) / 10 = 10 / 10 = 1.

Таким образом, мы видим, что:

• Если цена одной салфетки 10 рублей, то цена платка 7 рублей.
• Если цена одной салфетки 5 рублей, то цена платка 1 рубль.

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение, чтобы проверить, действительно ли разница составляет 50 рублей:

• Для x = 10 и y = 7:
• 12 * 10 = 120 рублей за салфетки;
• 10 * 7 = 70 рублей за платки;
• 120 - 70 = 50 рублей. Условие выполнено.
• Для x = 5 и y = 1:
• 12 * 5 = 60 рублей за салфетки;
• 10 * 1 = 10 рублей за платки;
• 60 - 10 = 50 рублей. Условие также выполнено.

Таким образом, мы получили два возможных решения:

• Цена одной салфетки может быть 10 рублей;
• Цена одной салфетки может быть 5 рублей.

Ответ: цена салфеток может быть 10 рублей или 5 рублей.