В магазине привезли одинаковое количество ящиков с яблоками и грушами. Масса ящика с грушами составляет 50 кг, а масса ящика с яблоками – 40 кг. Общая масса всех ящиков с фруктами равна 810 кг. Сколько килограммов фруктов каждого вида было привезено?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение массы ящики с яблоками ящики с грушами масса ящика общая масса решение задачи пропорции алгебраические уравнения фруктовые ящики количество фруктов вес фруктов математическая задача равенство система уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество ящиков с яблоками и грушами как x. Поскольку в магазине привезли одинаковое количество ящиков с яблоками и грушами, мы можем использовать одну переменную для обоих видов фруктов.

2. Теперь мы можем выразить массу яблок и груш:

• Масса ящиков с яблоками: 40 кг × x = 40x кг;
• Масса ящиков с грушами: 50 кг × x = 50x кг.

3. Теперь мы можем записать уравнение для общей массы всех ящиков с фруктами:

40x + 50x = 810

4. Сложим подобные слагаемые:

90x = 810

5. Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 90:

x = 810 / 90

6. Посчитаем:

x = 9

Это означает, что было привезено 9 ящиков с яблоками и 9 ящиков с грушами.

7. Теперь давайте найдем массу фруктов каждого вида:

• Масса яблок: 40 кг × 9 = 360 кг;
• Масса груш: 50 кг × 9 = 450 кг;

Итак, в магазине было привезено:

• 360 кг яблок;
• 450 кг груш.