В одном куске 12 метров ткани, а во втором 8 метров. Первый кусок дороже второго на 320 рублей. Какова цена каждого из этих кусков ткани?

Математика 4 класс Системы уравнений цена ткани кусок ткани математическая задача стоимость ткани задача на нахождение цены Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

У нас есть два куска ткани:

• Первый кусок - 12 метров.
• Второй кусок - 8 метров.

Также мы знаем, что первый кусок дороже второго на 320 рублей. Нам нужно найти цену каждого из этих кусков ткани.

Обозначим:

• Цена одного метра ткани второго куска - это x рублей.
• Тогда цена одного метра ткани первого куска будет x + 320 / 12 рублей.

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости каждого куска ткани:

1. Стоимость второго куска ткани (8 метров): 8 * x рублей.
2. Стоимость первого куска ткани (12 метров): 12 * (x + 320 / 12) рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает стоимость двух кусков ткани:

12 * (x + 320 / 12) = 8 * x

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

12x + 320 = 8x

Теперь перенесем 8x в левую часть уравнения:

12x - 8x = -320

Это дает нам:

4x = -320

Теперь делим обе стороны на 4:

x = -80

Теперь мы знаем, что цена одного метра ткани второго куска составляет -80 рублей. Однако это не имеет смысла в контексте задачи, поскольку цена не может быть отрицательной. Давайте проверим расчеты.

Мы должны были учесть, что цена первого куска ткани на 320 рублей выше, чем цена второго. Поэтому, если предположить, что цена второго куска составляет x, то цена первого куска должна быть x + 320.

Теперь у нас есть:

• Цена второго куска - 8x рублей.
• Цена первого куска - 12(x + 320) рублей.

Теперь у нас есть правильное уравнение:

12(x + 320) = 8x

Раскроем скобки:

12x + 3840 = 8x

Теперь перенесем 8x в левую часть:

12x - 8x = -3840

Это дает нам:

4x = 3840

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 960

Теперь мы можем найти цену каждого куска ткани:

• Цена второго куска (8 метров): 8 * 960 = 7680 рублей.
• Цена первого куска (12 метров): 12 * (960 + 320) = 12 * 1280 = 15360 рублей.

Таким образом, цена второго куска ткани составляет 7680 рублей, а цена первого куска ткани составляет 15360 рублей.