В первом куске 120 метров ткани, а во втором 85 метров такой же ткани. Первый кусок на 1050 рублей дороже. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение цены цена ткани арифметические задачи решение задач на деньги

Для решения задачи, давайте обозначим стоимость одного метра ткани как x рублей. Тогда мы можем выразить стоимость каждого куска ткани через x.

• Стоимость первого куска ткани (120 метров) будет равна 120x рублей.
• Стоимость второго куска ткани (85 метров) будет равна 85x рублей.

По условию задачи, первый кусок ткани на 1050 рублей дороже второго. Это можно записать в виде уравнения:

120x = 85x + 1050

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 85x на левую сторону уравнения:
2. 120x - 85x = 1050
3. Упрощаем левую часть: 35x = 1050
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 35:
5. x = 1050 / 35
6. Вычисляем значение x: x = 30 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость каждого куска ткани:

• Стоимость первого куска: 120x = 120 * 30 = 3600 рублей.
• Стоимость второго куска: 85x = 85 * 30 = 2550 рублей.

Таким образом, стоимость первого куска ткани составляет 3600 рублей, а стоимость второго куска ткани составляет 2550 рублей.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два куска ткани:

• Первый кусок: 120 метров
• Второй кусок: 85 метров

Также нам известно, что первый кусок на 1050 рублей дороже второго. Давайте обозначим цену за 1 метр ткани второго куска как X рублей. Тогда цена за 1 метр ткани первого куска будет X + 1050 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость каждого куска ткани:

1. Стоимость второго куска ткани (85 метров): 85 * X рублей.
2. Стоимость первого куска ткани (120 метров): 120 * (X + 1050) рублей.

Теперь у нас есть два выражения для стоимости каждого куска ткани. Поскольку мы знаем, что первый кусок на 1050 рублей дороже второго, мы можем записать уравнение:

120 * (X + 1050) = 85 * X + 1050

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки в левой части: 120X + 126000.
2. Теперь у нас есть уравнение: 120X + 126000 = 85X + 1050.

Теперь перенесем все выражения с X в одну сторону, а числа в другую:

1. Выразим X: 120X - 85X = 1050 - 126000.
2. Это упрощается до: 35X = -124950.

Теперь найдем X:

X = -124950 / 35.

Теперь подставим значение X обратно, чтобы найти стоимость каждого куска ткани:

1. Стоимость второго куска: 85 * X.
2. Стоимость первого куска: 120 * (X + 1050).

Таким образом, мы можем найти стоимость каждого куска ткани. Не забудьте, что так как мы получили отрицательное значение, это говорит о том, что в условии задачи есть какая-то ошибка или недоразумение. Проверьте, пожалуйста, условия задачи еще раз.