В столовой израсходовали 230 кг крупы. Риса было потрачено в 2 раза меньше, чем гречки, и на 30 кг меньше, чем пшена. Сколько килограммов риса использовали?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение массы рис гречка пшено решение задач по математике арифметические задачи 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что всего в столовой было израсходовано 230 кг крупы. Крупа состоит из трех видов: рис, гречка и пшено. Давайте обозначим количество риса, гречки и пшена следующими буквами:

• Р - количество риса,
• Г - количество гречки,
• П - количество пшена.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие сведения:

1. Рис потрачено в 2 раза меньше, чем гречки: Р = Г / 2.
2. Рис потрачено на 30 кг меньше, чем пшено: Р = П - 30.
3. Сумма всех видов крупы равна 230 кг: Р + Г + П = 230.

Теперь давайте попробуем выразить все через одно переменное значение. Начнем с первого уравнения:

Мы можем выразить Г через Р:

Г = 2Р (из первого уравнения).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Р = П - 30 => П = Р + 30.

Теперь подставим значения Г и П в третье уравнение:

Р + Г + П = 230 Р + 2Р + (Р + 30) = 230.

Теперь упростим это уравнение:

4Р + 30 = 230.

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

4Р = 200.

Теперь разделим обе стороны на 4:

Р = 50.

Мы нашли, что риса использовали 50 кг. Теперь давайте проверим, правильно ли мы все посчитали:

Если Р = 50, то:

• Г = 2Р = 2 * 50 = 100 кг (гречка),
• П = Р + 30 = 50 + 30 = 80 кг (пшено).

Теперь проверим, сколько всего крупы было израсходовано:

Р + Г + П = 50 + 100 + 80 = 230 кг.

Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ на вопрос:

Риса использовали 50 кг.