Вопрос по математике:

На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Один участок больше другого на 30 м², поэтому на нём высадили 10 160 луковиц, а на другом - 6350. Какова площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц? Помогите краткую запись сделать и решение дам 20 б.

Математика 4 класс Уравнения и системы уравнений математика 4 класс задача на площади высадка луковиц решение задач площадь участка количество луковиц пропорции в задачах математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

• Пусть S1 - площадь первого участка (большого).
• Пусть S2 - площадь второго участка (меньшего).

2. Запишем условия задачи:

• Из условия мы знаем, что S1 = S2 + 30 м².
• На первом участке высадили 10 160 луковиц, а на втором - 6 350 луковиц.

3. Найдем количество луковиц на 1 м²:

Поскольку на каждом участке высаживали одинаковое количество луковиц на 1 м², обозначим это количество как k (луковиц на 1 м²).

• Тогда для первого участка: 10 160 = S1 * k.
• Для второго участка: 6 350 = S2 * k.

4. Выразим площади через k:

• Из первого уравнения: S1 = 10 160 / k.
• Из второго уравнения: S2 = 6 350 / k.

5. Подставим S2 в уравнение для S1:

Теперь подставим S2 из второго уравнения в первое:

• 10 160 / k = (6 350 / k) + 30.

6. Упростим уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на k (при этом k не равно 0):

• 10 160 = 6 350 + 30k.

7. Переносим 6 350 на левую сторону:

• 10 160 - 6 350 = 30k.
• 3 810 = 30k.

8. Найдем k:

• k = 3 810 / 30 = 127.

9. Найдем площади участков:

• Теперь подставим значение k обратно, чтобы найти S1 и S2:
• S1 = 10 160 / 127 ≈ 80 м².
• S2 = 6 350 / 127 ≈ 50 м².

10. Проверим, что S1 больше S2 на 30 м²:

• S1 - S2 = 80 - 50 = 30 м². Условие задачи выполнено.

Ответ: Площадь первого участка (большого) составляет 80 м², а площадь второго участка (меньшего) составляет 50 м².