1) Сравни уравнения.

31 + (х + 16) = 84

40 + (х + 16) = 93

49 + (х + 16) = 102

58 + (х + 16) = 111

Будут ли у этих уравнений равные корни?

2) Какой способ решения уравнений ты можешь предложить и как их решить?

3) Сравни полученные корни.

Математика 5 класс Уравнения и их решения уравнения сравнение уравнений корни уравнений решение уравнений способ решения математические уравнения анализ уравнений равные корни методы решения математические задачи Новый

Давайте внимательно рассмотрим каждое из предложенных уравнений и сравним их корни. Начнем с первого вопроса.

1) Сравнение уравнений:

• Первое уравнение: 31 + (х + 16) = 84
• Второе уравнение: 40 + (х + 16) = 93
• Третье уравнение: 49 + (х + 16) = 102
• Четвертое уравнение: 58 + (х + 16) = 111

Теперь упростим каждое из уравнений, чтобы найти корни.

2) Способ решения уравнений:

Мы можем решить каждое уравнение, используя следующий алгоритм:

1. Упростить уравнение, объединив подобные члены.
2. Перенести все известные значения на одну сторону уравнения.
3. Решить уравнение для переменной х.

Теперь давайте решим каждое уравнение:

Первое уравнение:

31 + (х + 16) = 84

Упрощаем: 31 + х + 16 = 84

47 + х = 84

Теперь перенесем 47 на другую сторону: х = 84 - 47

х = 37

Второе уравнение:

40 + (х + 16) = 93

Упрощаем: 40 + х + 16 = 93

56 + х = 93

Переносим 56: х = 93 - 56

х = 37

Третье уравнение:

49 + (х + 16) = 102

Упрощаем: 49 + х + 16 = 102

65 + х = 102

Переносим 65: х = 102 - 65

х = 37

Четвертое уравнение:

58 + (х + 16) = 111

Упрощаем: 58 + х + 16 = 111

74 + х = 111

Переносим 74: х = 111 - 74

х = 37

3) Сравнение полученных корней:

Теперь сравним корни всех уравнений:

• Первое уравнение: х = 37
• Второе уравнение: х = 37
• Третье уравнение: х = 37
• Четвертое уравнение: х = 37

Таким образом, все уравнения имеют равные корни, и корень каждого из них равен 37.