5 класс, пожалуйста, помогите

№704 стр. 144 (3, 4)

3) У нас есть два бака, которые могут вместить в сумме 480 литров воды. Один бак вмещает на 32 литра меньше, чем другой. Какова вместимость каждого из этих баков?

4) Есть два числа, сумма которых равна 954, а разность — 158. Как найти эти числа?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на два бака вместимость баков сумма и разность чисел решение задач по математике Новый

Задача 3:

У нас есть два бака, которые в сумме могут вместить 480 литров воды. Один бак вмещает на 32 литра меньше, чем другой. Давайте обозначим вместимость одного бака как x литров, а другого — как y литров.

Исходя из условий задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма вместимости баков: x + y = 480
• Разница вместимости: y - x = 32

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 480 - x.
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение: (480 - x) - x = 32.
3. Упростим уравнение: 480 - 2x = 32.
4. Переносим 480 на другую сторону: -2x = 32 - 480, что дает -2x = -448.
5. Делим обе стороны на -2: x = 224.

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 480 - 224 = 256.

Ответ: Вместимость первого бака 224 литра, а второго - 256 литров.

Задача 4:

У нас есть два числа, сумма которых равна 954, а разность — 158. Обозначим эти числа как a и b.

Исходя из условий задачи, мы имеем:

• Сумма: a + b = 954
• Разность: a - b = 158

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим a: a = 954 - b.
2. Подставим это значение a во второе уравнение: (954 - b) - b = 158.
3. Упростим уравнение: 954 - 2b = 158.
4. Переносим 954 на другую сторону: -2b = 158 - 954, что дает -2b = -796.
5. Делим обе стороны на -2: b = 398.

Теперь подставим значение b обратно в первое уравнение, чтобы найти a:

1. a = 954 - 398 = 556.

Ответ: Первое число 556, второе число 398.