На фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 курток для мальчиков. Расход ткани на каждую куртку был одинаковым. При этом на все куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Сколько метров ткани пошло на куртки для девочек и сколько - для мальчиков?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение расход ткани куртки для девочек куртки для мальчиков система уравнений решение задачи текстовая задача Арифметические операции сравнение количеств школьная математика Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно!

Итак, у нас есть:

• 56 курток для девочек
• 75 курток для мальчиков

Пусть x - это количество метров ткани, которое нужно для одной куртки. Тогда:

• Ткань для девочек: 56 * x
• Ткань для мальчиков: 75 * x

Согласно условию, на куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Это можно записать так:

75x = 56x + 57

Теперь давай решим это уравнение!

Переносим 56x в левую часть:

75x - 56x = 57

Это упрощается до:

19x = 57

Теперь делим обе стороны на 19:

x = 57 / 19

Таким образом, x = 3 метра ткани нужно на одну куртку!

Теперь мы можем найти, сколько ткани пошло на куртки для девочек и для мальчиков:

• Ткань для девочек: 56 * 3 = 168 метров
• Ткань для мальчиков: 75 * 3 = 225 метров

Итак, в итоге мы получили:

На куртки для девочек пошло 168 метров ткани, а на куртки для мальчиков - 225 метров ткани!

Ура! Мы справились с задачей! Это было здорово!