Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три человека: Аня, Боря и Вера, которые вместе съели 15 конфет. Условия задачи следующие:

• Никто не съел больше 8 конфет.
• Аня съела больше всех конфет.
• Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера.

Обозначим количество конфет, которые съели Аня, Боря и Вера, как A, B и V соответственно. Мы знаем, что:

• A + B + V = 15
• A > B
• B = V + 1

Теперь мы можем подставить значение B в первое уравнение:

1. Подставим B = V + 1 в уравнение A + B + V = 15:
2. A + (V + 1) + V = 15
3. Это упростится до A + 2V + 1 = 15.
4. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: A + 2V = 14.

Теперь у нас есть два уравнения:

• A + 2V = 14
• A > B (или A > V + 1)

Теперь давайте попробуем найти возможные значения V. Поскольку никто не съел больше 8 конфет, V может принимать значения от 0 до 7. Проверим каждое значение:

• Если V = 6, тогда B = 7, и A = 14 - 2*6 = 2 (не подходит, так как A < B).
• Если V = 5, тогда B = 6, и A = 14 - 2*5 = 4 (не подходит, так как A < B).
• Если V = 4, тогда B = 5, и A = 14 - 2*4 = 6 (подходит, так как A > B).
• Если V = 3, тогда B = 4, и A = 14 - 2*3 = 8 (подходит, так как A > B).
• Если V = 2, тогда B = 3, и A = 14 - 2*2 = 10 (не подходит, так как A > 8).
• Если V = 1, тогда B = 2, и A = 14 - 2*1 = 12 (не подходит, так как A > 8).
• Если V = 0, тогда B = 1, и A = 14 - 2*0 = 14 (не подходит, так как A > 8).

Таким образом, у нас есть два подходящих случая:

• Когда V = 4, B = 5, A = 6.
• Когда V = 3, B = 4, A = 8.

Однако, учитывая, что Аня должна съесть больше всех конфет, правильный ответ:

• A = 8 (Аня),
• B = 4 (Боря),
• V = 3 (Вера).

Ответ: Аня съела 8 конфет, Боря съел 4 конфеты, Вера съела 3 конфеты.