Боря решил разложить свои 22 игрушечные машинки по 4 пронумерованным коробочкам. Он заметил, что чем больше номер коробочки, тем больше в ней машинок. Также в четвертой коробочке машинок на 6 больше, чем в первой. Сколько машинок могло оказаться во второй коробочке?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на деление коробочки с машинками распределение игрушек алгебраические уравнения решение задачи количество машинок логическое мышление
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество машинок в каждой коробочке:
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:
Теперь подставим значение w в первое уравнение:
x + y + z + (x + 6) = 22
Упростим это уравнение:
2x + y + z + 6 = 22
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
2x + y + z = 16
Теперь у нас есть система уравнений:
Теперь давайте подберем возможные значения для x, y, z и w, чтобы удовлетворять всем условиям. Начнем с того, что x должно быть минимальным, чтобы остальные значения были больше.
Если x = 1, то:
Значит, y и z должны быть больше 1 и меньше 7:
Теперь попробуем x = 2:
Теперь y и z должны быть больше 2 и меньше 8:
Теперь у нас есть:
Проверим условия:
Таким образом, количество машинок во второй коробочке могло составлять 5.
Ответ: 5 машинок.