Царь Додон воевал со своими соседями. Из главных ворот столицы выехали к южной и восточной границам царства два конных отряда. Один отряд был в пути 4 ч, а другой - 6 ч, причём второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый. Какое расстояние преодолел каждый отряд, если они двигались с одинаковой скоростью?

Математика 5 класс Системы уравнений расстояние отрядов задача на движение математика 5 класс скорость и время решение задачи конные отряды расстояние в километрах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость отрядов как V (в км/ч). Поскольку оба отряда двигались с одинаковой скоростью, это обозначение будет одинаковым для обоих.

2. Теперь найдем расстояние, которое преодолел каждый отряд. По формуле расстояние = скорость × время, мы можем записать:

• Расстояние первого отряда: D1 = V × 4 (поскольку он был в пути 4 часа).
• Расстояние второго отряда: D2 = V × 6 (поскольку он был в пути 6 часов).

3. Из условия задачи известно, что второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый. Это можно записать как:

D2 = D1 + 24

4. Подставим выражения для расстояний в это уравнение:

V × 6 = V × 4 + 24

5. Теперь упростим уравнение:

• V × 6 - V × 4 = 24
• 2V = 24

6. Разделим обе стороны уравнения на 2:

V = 12

7. Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти расстояния, которые преодолели отряды:

• Расстояние первого отряда: D1 = V × 4 = 12 × 4 = 48 км.
• Расстояние второго отряда: D2 = V × 6 = 12 × 6 = 72 км.

Таким образом, первый отряд преодолел 48 км, а второй отряд преодолел 72 км.