Через реку построен мост длиной 234 м. Он состоит из пяти пролётов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролёта моста?

Математика 5 класс Системы уравнений длина моста пролёты моста задача по математике решение задачи длина пролёта математическая задача арифметика геометрия равенство система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину каждого из четырех одинаковых пролётов как x метров.

2. Пятый пролёт на 14 метров длиннее каждого из остальных, значит его длина будет x + 14 метров.

3. Теперь мы можем записать уравнение для общей длины моста. Поскольку мост состоит из пяти пролётов, у нас будет:

• 4 пролёта длиной x метров;
• 1 пролёт длиной x + 14 метров.

4. Составим уравнение для общей длины моста:

4x + (x + 14) = 234

5. Упростим уравнение:

• 4x + x + 14 = 234;
• 5x + 14 = 234.

6. Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

5x = 234 - 14

7. Посчитаем:

5x = 220

8. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти x:

x = 220 / 5

9. Посчитаем:

x = 44

10. Теперь мы знаем, что длина каждого из четырех одинаковых пролётов составляет 44 метра.

11. Найдем длину пятого пролёта:

x + 14 = 44 + 14 = 58

Таким образом, длина пятого пролёта составляет 58 метров.

В итоге, длина каждого пролёта моста:

• Четыре пролёта по 44 метра;
• Один пролёт 58 метров.

Ответ: длина каждого из четырех одинаковых пролётов моста составляет 44 метра.